小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)的加法和減法

一、小數(shù)加、減法的計(jì)算法則

（1）小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是相同數(shù)位要對(duì)齊；相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減。

（2）得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉，給小數(shù)化簡(jiǎn)。

二、小數(shù)加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

與整數(shù)加、減混合運(yùn)算的順序相同。在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，就按從左往右的順序計(jì)算；算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

三、小數(shù)加、減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算

加法交換律、加法結(jié)合律和減法的性質(zhì)，在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

四、小數(shù)的加法和減法練習(xí)題

1．填空

①保留（   ）位小數(shù)，表示精確到十分位；保留三位小數(shù)，表示精確到（   ）位。

②9.386保留整數(shù)是（      ），保留一位小數(shù)是（     ），保留兩位小數(shù)是（     ）。

3.995≈4.00，表示精確到（   ）位。

③0.60的計(jì)數(shù)單位是（     ），它有（   ）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，再加（   ）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是1了。

④2個(gè)一，3個(gè)十分之一，4個(gè)百分之一，組成的數(shù)是（       ）。

十分位上是6，千分位上是5，這個(gè)數(shù)是（        ）。

⑤0.15千克=（    ）克     （    ）分米=1.5米

9分米6厘米=(      )米     (     )噸(     )千克=4.08噸

5.45＝(    )千克(      )克     (     )時(shí)＝30分

3千米50米＝(       )千米     3.7平方分米=（     ）平方毫米

⑥把2.01的小數(shù)點(diǎn)去掉，變成（      ），（      ）到原數(shù)的（          ）。與原數(shù)相差（       ）。

2、按要求寫數(shù)

（1）把315000改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，再保留整數(shù)。

（2）把2549880000改寫成用“億”作單位，再保留兩位小數(shù)。

（3）把2301060平方米改成用“公頃”作單位，再保留一位小數(shù)。

3、比一比

①7.2千米____7150米____7千米20米

②465克____4.6千克____0.46千克

③92厘米____1米31厘米____0.89米____1.28米

小數(shù)的除法

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.6÷0.3 表示已知兩個(gè)因數(shù)的積 0.6 與其中的一個(gè)因數(shù) 0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商 0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添 0 再除。

3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法： 先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按"除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法"的法則進(jìn)行計(jì)算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足。

3、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù) 求出商的近似數(shù)。

4、除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

5、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232…… ……的循環(huán)節(jié)是 32.

7.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú) 限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。

小數(shù)的乘法

計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。結(jié)果能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。

例如：

   根據(jù)13×28=364，很快地寫出下面各式的積。

        1.3×2.8=（ 3.64  ）

        0.13×0.28=（ 0.0364 ）

       13×2.8=（ 36.4  ）

2

小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：同級(jí)運(yùn)算，從左往右;兩級(jí)運(yùn)算，先二后一;有括號(hào)的，先里后外。

乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

    乘法交換律 a×b=b×a

    乘法結(jié)合律 a×(b×c)=(a×b)×c

   乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

                 a×(b—c)=a×b — a×c

3

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

例如：

       3×2=6>3；  3×0.2=0.6<3

4

積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

例如：

    把7.956保留一位小數(shù)是（  8.0 ），保留兩位小數(shù)是（ 7.96  ）

保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù);

保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù);

保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù);……

例如：

    把7.1687保留整數(shù)約是（ 7  ），精確到千分位約是（ 7.169  ）

練習(xí)例題

1.不改變數(shù)的大小，下面數(shù)中的哪些“0”可以去掉?哪些“0”不能去掉?為什么?

20.40米 500千克 1.20元 0.80元

1.60米 0.05元 6.90元 5.20元

0都能去掉的 0都不能去掉的 0有的能去掉，有的不能去掉的

2.在 里填上“>”“<”或“=”。

0.4 0.39 7.09 7.1 0.505 0.55

4.2 4.20 12.8 12.08 9.45 9.54

3.判一判。

(1)小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。( )

(2)小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。( )

(3)5.2元=5.20元( )

(4)0.9和0.90的大小相等，計(jì)數(shù)單位不同。( )

4.下面的小數(shù)各在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間?

<3.8< <27.64<

<6.007< <7.03<

5.把下面兩組數(shù)分別按從小到大的順序排列起來。

(1)7.61 76.1 7.106 7.061 7.601

(2)5.003 0.503 5.3 5.053 5.03

6.在下面的□里能填哪些數(shù)字?

(1)7.68<□.78，□里能填( )。

(2)4. □1>4.6，□里能填( )。

7.用0、5、8和小數(shù)點(diǎn)能組成多少個(gè)不同的兩位小數(shù)，將它們從小到大排列。

一個(gè)數(shù)除以小數(shù)練習(xí)題

1. 在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)1.34÷0.8=( )÷8 (2)0.846÷0.23=( )÷23

(3)9.37÷1.7=( )÷17 (4)0.372÷1.2=( )÷12

2. 計(jì)算下面各題。

0.162÷0.9 1.8÷1.5 4.572÷1.8

3.《國(guó)旗法》規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)度是寬度的1.5倍，已知一面國(guó)旗長(zhǎng)是2.7米，寬是多少米?

4. 爸爸從超市買回2.4千克香蕉，一共付了7.68元，香蕉每千克多少元?

5. 紅星農(nóng)具廠二月份的利潤(rùn)是5.2萬(wàn)元，三月份的利潤(rùn)是9.568萬(wàn)元，三月份的利潤(rùn)是二月份的多少倍?

6.一個(gè)三角形的面積是23.52平方米，高是2.4米，這個(gè)三角形的底是多少米?

小數(shù)四則混合運(yùn)算練習(xí)題

1. 直接寫出得數(shù)。

2.4×0.01= 7.8÷100= 1.08×4= 1÷4=

10÷0.5= 0÷0.38= 0.91÷9.1= 0.25×2=

2. 先確定運(yùn)算順序，再計(jì)算。

(6.48-1.08)÷0.5 25.4×4.8-0.65÷2.6

22.8-(6+9.728÷3.2) 0.8×[(10-0.34)×0.25]

3. 媽媽在菜場(chǎng)買了3.25千克鯉魚，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚多少元?

4. 下列各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

3.8÷1.25÷0.8 12.5×2.5×0.08×400

10.93×3.5+9.07×3.5 6.6÷0.15÷4

5. (1)8.6與4.5的和乘它們的差，積是多少?

(2)2.8除1.4的商比2.8除以1.4的商少多少?

6. 五月鮮花店，百合花每束10枝，每束進(jìn)貨價(jià)為56元，零售時(shí)，每枝8.5元。一天上午花店賣出32枝百合花，可盈利多少元?

小數(shù)加法和減法練習(xí)題

1.用豎式計(jì)算下面各題，并說一說計(jì)算時(shí)要注意什么。

5.4+3.76 18.75-4.32 27+8.715 9.84-3.24

2.一本科技書13.6元，比一本故事書貴3.9元。這本故事書多少元?

3.工地上原來有42.4噸水泥，又運(yùn)來128.6噸水泥。工地上現(xiàn)在有水泥多少噸?

4.用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算。

20-12.51 1.5-0.92 14.6+5.9 8.46-6.8

5.一桶油有0.2噸，第一次用去0.025噸，第二次用去0.075噸，一共用去多少噸油?

6.小馬在計(jì)算1.24加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，錯(cuò)誤地將兩數(shù)的末尾對(duì)齊，結(jié)果得1.42。正確的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是多少?

比較小數(shù)的大小練習(xí)題

1.你能在 里填上“>”或“<”嗎?說說你是怎樣比較的。

0.8 0.7 0.8 1.8 7.9 7.8

0.3 0.5 2.3 3.2 0.4 4.4

2.先涂色表示下面各小數(shù)，再比一比。

0.4 0.42 0.81 0.79

3.按要求分別寫出四個(gè)小數(shù)。

(1)小于2.6的小數(shù)：( )。

(2)小于2.6而大于2的小數(shù)：( )。

(3)大于2.5而小于2.6的小數(shù)：( )。

4.用5、0、7這三個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)組成的最大的兩位小數(shù)是( )，最小的兩位小數(shù)是( )。

5.在 里填上“>”“<”或“=”。

0.38 0.378 2.43 2.34 0.089 0.88

9.03 9.004 5.5 5.500 3 2.998

6.請(qǐng)你根據(jù)下面的成績(jī)記錄單，排出這組同學(xué)的前三名。

100米決賽成績(jī)記錄表

姓名 小蘭 小紅 小芳 小敏 小梅

成績(jī)/秒 13.27 13.07 14.1 13.72 12.84

7.在1.27、0.27、1.72、2.7、1.720這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )，相等的兩個(gè)數(shù)是( )和( )。

8.(1)3.28>3. □8 □中可以填________________。

(2)7.54>7.5□ □中可以填__________________。

(3)5.03<5.0□ □中可以填__________________。