小學數(shù)學數(shù)的運算
- 2018-12-18 12:03:00
- 張秀宇 原創(chuàng)
- 11449
(二)數(shù)的運算
計算法則【整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)】
一、計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊,從低位算起。
二、計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點對齊,從低位算起。
三、小數(shù)乘法:1、先按整數(shù)乘法算出積是多少,看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。
2、注意:在積里點小數(shù)點時,位數(shù)不夠的,要在前面用0補足。
四、小數(shù)除法:
1、商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;
2、有余數(shù)時,要在后面添0,繼續(xù)往下除;
3、個位不夠商1時,要在商的整數(shù)部分寫0,點上小數(shù)點,再繼續(xù)除。
4、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時,除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位。
5、當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時,要在被除數(shù)的末尾用0補足。
五、一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……
六、一個小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……
七、分數(shù)加、減法:1同分母分數(shù)相加減,把分子相加減,分母不變。2異分母分數(shù)相加減,要先通分化成同分母分數(shù),然后再相加減。
八、分數(shù)大小的比較:1同分母分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。2異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
九、分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
十、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
四則運算關(guān)系
加法 |
一個加數(shù) = 和-另一個加數(shù) |
減法 |
被減數(shù) = 差 + 減數(shù) 減數(shù) = 被減數(shù) - 差 |
乘法 |
一個因數(shù) = 積 ÷ 另一個因數(shù) |
除法 |
被除數(shù) = 商 × 除數(shù) 除數(shù) = 被除數(shù) ÷ 商 |
兩個規(guī)律
一、除法的商不變規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。
二、乘法的積不變規(guī)律:如果一個因數(shù)乘幾,另一個因數(shù)則除以幾,那么它們的積不變。
簡便計算
一、運算定律:
運算定律 |
用字母表示 |
加法交換律 |
a+b=b+a |
加法結(jié)合律 |
(a+b)+c=a+(b+c) |
乘法交換律 |
a×b=b×a |
乘法結(jié)合律 |
(a×b)×c=a×(b×c) |
乘法分配律 |
(a+b)×c=a×c+b×c |
減法運算規(guī)律 |
a-b-c=a-(b+c) |
除法運算規(guī)律 |
a÷b÷c=a÷(b×c) |
二、乘、除法的互化。(小技巧:符號是相反的;兩個數(shù)相乘得“1”。)
(1)A÷0.1=A×10 (2)A×0.1=A÷10 |
(7)A÷0.01=A×100; (8)A×0.01=A÷100 |
(3)A÷0.2=A×5 (4)A×0.2=A÷5 |
(9)A÷0.25=A×4 (10)A×0.25=A÷4 |
(5)A÷0.5=A×2 (6)A×0.5=A÷2 |
(11)A÷0.125=A×8 (12)A×0.125=A÷8 |
三、求近似數(shù)的方法。
①四舍五入法。 ②進一法。 ③去尾法。
四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較:
第2個因數(shù)>1,積>第1個因數(shù); 第2個因數(shù)=1,積=第1個因數(shù); 第2個因數(shù)<1,積<第1個因數(shù)。 |
除數(shù)>1,商<被除數(shù); 除數(shù)=1,商=被除數(shù); 除數(shù)<1,商>被除數(shù); |
數(shù)量關(guān)系
單價×數(shù)量=總價 總價÷數(shù)量=單價 總價÷單價=數(shù)量 |
工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作時間=工作效率 工作總量÷工作效率=工作時間 |
速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間 |
速度和×相遇時間=路程 路程÷相遇時間=速度和 路程÷速度和=相遇時間 |
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