小數(shù)的乘除法是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一個重點，也是孩子最容易出錯的地方，今天小編就給大家總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)乘除法的藥店知識，希望能夠幫助孩子學(xué)好這一部分。

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

   1.5×1.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；  一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

5、計算記數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a    

     加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a  

     乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8

     乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1時，省略b）

變式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)  

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

易錯題解析

一、填空

1、1.25×0.8表示（1.25與0.8的積是多少）。

2、把“2.58×0.03”中的0.03擴大為3而使積不變，另一個因數(shù)2.58的小數(shù)點應(yīng)（向左移動兩位），積保留兩位小數(shù)是（0.08）。

3、三個2.5連乘得積是（15.625）。

4、一個小數(shù)有兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)它的近似值是10.0，這個數(shù)最大是（10.04）最?。?/span>9.95）。

二 判斷

1、小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義完全相同。（×）

【解析：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同；而小數(shù)乘小數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義就不相同了；

補充：

整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；

現(xiàn)有教材的理解已較寬：如3×4既可以說：3個4是多少?也可以表述成：4個3是多少?

小數(shù)乘法的意義：（原有老教材是分開的,供參考）

（1）小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算.例如:2.5×6 表示6個2.5求和或2.5的6倍是多少.

（2）一個數(shù)乘小數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義有所不同,它是整數(shù)乘法意義的進一步擴展.它可以理解為是求這個數(shù)的十分之幾、百分幾、千分之幾……是多少.例如,2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少,2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少.

記得現(xiàn)行教材統(tǒng)一為：就是求一個數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少?

分數(shù)乘法的意義理解與小數(shù)乘法相同?！?/span>

2、一個數(shù)乘0.8，積比原來的數(shù)小。（×）

【解析：這個數(shù)只有大于0的時候，乘0.8，積才比原來的數(shù)小?！?/span>

3、近似數(shù)7.0和7的大小相等，但精確度不一樣。（√）

【解析：對。根據(jù)四舍五入的規(guī)則，7.0在數(shù)值上等于7，但是在精確位上7.0的精確位是在最后一位，在十分位，7的精確位在個位，所以他們的精確位并不一樣，即原題是對的。】

4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（√）

5、兩個都比1小的數(shù)（0除外）相乘，積一定小于其中的每一個因數(shù)。（√）

三、解答

1、媽媽將一些奶糖和水果糖分裝在小袋里，每袋裝入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。當(dāng)水果糖用去4.5千克時，用去奶糖多少千克？

【解析：根據(jù)水果糖用去的質(zhì)量算出用去了多少袋，再乘每袋包含奶糖的質(zhì)量就可以了?！?/span>

4.5÷0.15×0.25

=30×0.25

=7.5（千克）

答：（略）

《小數(shù)除法》

要點知識

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6，一個因數(shù)是0.3，求另一個因數(shù)是多少。

2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

4、在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

5、除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（縮?。屉S著擴大（縮?。?/span>

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商反而縮小。

6、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。  循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.簡寫作6.32

7.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。

易錯題解析

一、填空

1、9.97÷4.21的商保留兩位小數(shù)是(  )保留整數(shù)是（） 。

2.37     2

2.去掉0.25的小數(shù)點，就是把這個數(shù)擴大（ ）；把50.4的小數(shù)點向左移動兩位，就是把它縮小到原來的（）。

100倍     百分之一

3、125縮小到它的（）是0.125；（）擴大到它的100倍是0.3。

千分之一    0.003

4、0.25除以0.15，當(dāng)商是1.6時，余數(shù)是（）;0.79÷0.04,商是19,余數(shù)是（）。

10     3

5、56÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是（）精確到百分位是（）。

5.090909……    5.09

二 判斷

6、一個數(shù)除以一個小數(shù)，商可能是小數(shù)。（√）

7、小數(shù)除以小數(shù)，商一定是小數(shù)。（×）

8、在除法里：商一定小于被除數(shù)。（×）

9、一個非0的數(shù)除以一個比1小的小數(shù)，所得的商一定比被除數(shù)大。（√）

【解析：這道題如果局限在本冊知識內(nèi)，它就是對的；如果這個比1小的小數(shù)是個負數(shù)，那么所得的商就會比被除數(shù)小，如：2÷(-0.5)=-4，這時候原題就是錯的。這道題出在小學(xué)階段里，本身就沒有意義。】

10、如果除數(shù)小于1，那么商就比被除數(shù)（0除外）大。（√）

11、小數(shù)分有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。（×）

【解析：錯。循環(huán)小數(shù)已經(jīng)包含在無限小數(shù)中。小數(shù)分有限小數(shù)和無限小數(shù)兩大類，而無限小數(shù)再分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)?！?/span>

12、循環(huán)小數(shù)不一定是無限小數(shù)。（×）

【解析：錯。循環(huán)小數(shù)本身就是無限小數(shù)。】

三、選擇

13、與3.75÷12.5結(jié)果相同的算式是（B）。

A、3750÷12.5    B、37.5÷125 C、3750÷125

【解析：被除數(shù)與除數(shù)同時擴大10倍，商的大小不變?！?/span>

四、列方程或算式。

14、“3.2除x的商是0.8”的等量關(guān)系式是x÷3.2=0.8

【解析：注意“除”跟“除以”是不同的?！俺北硎舅懊娴臄?shù)是除數(shù)，“除以”表示它前面的數(shù)是被除數(shù)?！?/span>

五、應(yīng)用題

15.童裝廠原來做一種兒童服裝，每套用布2.2米?，F(xiàn)在改進了裁剪方法，每套節(jié)省布0.2米。原來做1800套這樣的服裝所用的布，現(xiàn)在可以多做幾套？

【解析：要求現(xiàn)在可以多做幾套，需知道原來做的套數(shù)（已知）與現(xiàn)在做的套數(shù)，要求現(xiàn)在做的套數(shù)，還需先求出布的總米數(shù)（1800×2.2）和現(xiàn)在每套用布的米數(shù)(2.2-0.2)，然后算出現(xiàn)在可以做的套數(shù)1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出條件列出算式解決問題】

1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）

答：現(xiàn)在可以多做180套。