有一種常規(guī)印象，美國數(shù)學(xué)課在基礎(chǔ)教育階段比國內(nèi)容易。尤其在低年級(jí)，中國孩子可能早就熟練了兩位數(shù)加減法的心算，而美國小學(xué)生還只會(huì)數(shù)指頭。原在世界五百強(qiáng)外企從事人力資源工作的Diana，在兒子進(jìn)入美國公立小學(xué)讀一年級(jí)時(shí)，也曾擔(dān)心美國數(shù)學(xué)課簡單，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們的一年級(jí)課程中同樣有豐富練習(xí)，不同的是，這種訓(xùn)練不是重復(fù)的計(jì)算練習(xí)，而是從各種日常生活中認(rèn)知數(shù)學(xué)概念和原理，并在這種認(rèn)知中融會(huì)心算、幾何和應(yīng)用題等各類數(shù)學(xué)運(yùn)用，一年級(jí)結(jié)束，Diana的感覺是，再也不擔(dān)心兒子會(huì)落后國內(nèi)讀奧數(shù)班的小孩了。

沒來美國之前，一直有個(gè)感覺：中國的數(shù)學(xué)教育比美國的進(jìn)度快，難度深；中國孩子學(xué)數(shù)學(xué)比美國孩子學(xué)得好，做的題目程度高；簡單來說，同樣兩個(gè)一年級(jí)的孩子比賽做題，感覺會(huì)是中國孩子先做出來了，美國孩子還在數(shù)手指頭。情況是否如此？為什么一向在教育范疇領(lǐng)先的美國要這樣教他們的孩子？他們有沒有奧數(shù)班？讓兒子跟著美國方式學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)不會(huì)落后于國內(nèi)同齡但有種種鞭策在后的那些孩子們？正因?yàn)橛兄N種的疑惑，我一直沒有寫兒子學(xué)數(shù)學(xué)的故事，也是第一次把這門主課的內(nèi)容介紹給大家：嚴(yán)格來說，我這里介紹的是跟隨學(xué)校進(jìn)度的家庭作業(yè)，他們叫homelink（這個(gè)字由家和聯(lián)系兩個(gè)字組成）。

這本書有幾個(gè)特點(diǎn)：

1）運(yùn)用解決日常實(shí)際問題的方法：將知識(shí)和實(shí)踐結(jié)合起來，讓孩子感受到“鮮活”的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)孩子越能把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來時(shí)，他們的信心和理解程度就會(huì)越高。

2）使用多種不同的方法反復(fù)演練基本技巧：避免枯燥的習(xí)題形式，孩子在游戲和不同形式的練習(xí)中演練基本的數(shù)學(xué)技巧。

3）引導(dǎo)領(lǐng)孩子有規(guī)律地重溫概念：整個(gè)學(xué)年的習(xí)題設(shè)計(jì)有規(guī)律地重溫以前學(xué)過的概念，螺旋式上升。

4）在基本的算術(shù)基礎(chǔ)上探索數(shù)學(xué)的內(nèi)容：算術(shù)只是數(shù)學(xué)的開始，這本書除了讓孩子們練習(xí)基本的算術(shù)技巧，還會(huì)有以下的數(shù)學(xué)話題：

數(shù)字和計(jì)算：數(shù)數(shù)，讀寫數(shù)字，認(rèn)識(shí)整數(shù)的位數(shù)，探究分?jǐn)?shù)和錢幣

運(yùn)算和結(jié)果：加減法，換算，應(yīng)用題

數(shù)據(jù)和機(jī)會(huì)：用表格和圖表收集，組織，陳列

數(shù)據(jù)度量衡和參考框架：實(shí)用工具衡量長度，容積和重量。

使用鐘表，日歷，實(shí)踐表，溫度計(jì)以及序數(shù)（如一五一十地?cái)?shù)數(shù)）幾何：探究兩維的形狀如正方形，三角形和長方形，探究三維的形狀如金字塔，圓錐體和立方體）規(guī)律，功能和代數(shù)：探究性質(zhì)，規(guī)律，序列，關(guān)系，功能，找出漏了的數(shù)字和問題中隱藏的規(guī)則，研究運(yùn)算的特性。這本書每個(gè)單元以一封給家長的信開始，概述孩子在這個(gè)單元將會(huì)學(xué)習(xí)什么新的概念，作業(yè)有什么特點(diǎn)，介紹可以借助玩什么游戲進(jìn)行這個(gè)單元的學(xué)習(xí)，后面還附有單元習(xí)題的答案。下面把十個(gè)單元的內(nèi)容簡單介紹一下：

第一單元：建立規(guī)則

本單元目的是幫助孩子們熟悉合作學(xué)習(xí)的環(huán)境。另一目的是介紹和建立本年度都要遵守的規(guī)則。（比如反對(duì)不按進(jìn)度超前學(xué)習(xí)，因?yàn)闀?huì)打破這本書和課堂進(jìn)度的緊密聯(lián)系和內(nèi)在理論框架）在本單元，孩子們復(fù)習(xí)數(shù)數(shù)的方法，逢一，逢二，逢五和逢十地?cái)?shù)。他們將利用不同的物體來數(shù)和記錄，如手，手指，眼睛，耳朵等。此外，他們會(huì)學(xué)習(xí)用一分錢的硬幣數(shù)錢，學(xué)寫數(shù)字，學(xué)習(xí)使用溫度表。

第二單元：每天都使用的數(shù)字

在本單元，孩子們將學(xué)習(xí)3種在生活中常用的數(shù)字：電話號(hào)碼，時(shí)間和錢幣。他們將學(xué)習(xí)哪些部分組成一個(gè)電話號(hào)碼，說出整點(diǎn)的時(shí)間以及數(shù)1分和5分的硬幣。學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)鐘點(diǎn)時(shí)，孩子們先學(xué)認(rèn)只有時(shí)針的鐘點(diǎn)，如果時(shí)針不指在整點(diǎn)上，孩子將學(xué)習(xí)估算時(shí)間。先認(rèn)識(shí)只有時(shí)針的鐘，可以避免說慢一小時(shí)的常見錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)數(shù)錢幣時(shí)，我們將使用真正的硬幣。這個(gè)單元集中在認(rèn)識(shí)1分錢和5分錢，第三單元會(huì)學(xué)習(xí)1角錢，再稍后將學(xué)習(xí)2角5分。孩子們將在數(shù)字表的幫助下鍛煉數(shù)數(shù)的能力，并開始做簡單的加減法，以及解一些數(shù)字故事題。

第三單元：視覺規(guī)律，數(shù)字規(guī)律和數(shù)數(shù)

學(xué)生們會(huì)學(xué)習(xí)在物體，顏色和數(shù)字中找規(guī)律。在數(shù)字中找規(guī)律的過程中，孩子們會(huì)學(xué)習(xí)在奇數(shù)和偶數(shù)中找規(guī)律。他們要學(xué)習(xí)觀察以2，3，5和10結(jié)尾的數(shù)字的規(guī)律。箭頭和框框的圖表會(huì)被介紹給孩子來探究數(shù)列。孩子們繼續(xù)學(xué)習(xí)識(shí)別時(shí)間和計(jì)算錢幣。認(rèn)識(shí)時(shí)間方面，他們將學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)整點(diǎn)和半點(diǎn)。計(jì)算錢幣方面，他們將學(xué)習(xí)計(jì)算1角錢。我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)加減法，這是一個(gè)重要的基礎(chǔ)，我們將在整個(gè)學(xué)年中不斷學(xué)習(xí)。

第四單元：度量和基本數(shù)值

本單元側(cè)重學(xué)習(xí)測(cè)量長度，孩子們會(huì)學(xué)習(xí)非標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量單位和方法，比如用手掌和步子來測(cè)量，也會(huì)學(xué)習(xí)用標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量單位，比如英尺和英寸，學(xué)習(xí)使用尺子來度量。孩子將練習(xí)基本的測(cè)量技巧，比如將尺子上的刻度0和要測(cè)量的物體對(duì)齊，比較尾部的長短；以及如何測(cè)量比尺子長的物體。很多情況測(cè)量結(jié)果都是估計(jì)的，孩子們將學(xué)習(xí)估計(jì)測(cè)量出來的結(jié)果。比如差不多有5掌寬，快到8英寸長等等。孩子們還會(huì)練習(xí)其他測(cè)量方法。他們會(huì)學(xué)習(xí)讀2度為間隔的溫度計(jì)，讀最靠近以1刻鐘為單位的時(shí)間，他們還將學(xué)習(xí)時(shí)間表，認(rèn)識(shí)時(shí)間順序的概念。在本單元里，孩子們會(huì)在延伸了的數(shù)字表（數(shù)字表就是從1到100的一個(gè)10行乘10列的表格，是美國小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要輔助工具，延伸的數(shù)字表有－9到0）里寫數(shù)字。這不但是為了學(xué)寫數(shù)字，重要的是讓孩子們感覺數(shù)字中的規(guī)律和數(shù)字的位數(shù)（個(gè)，十，百）。本單元最后兩課中，孩子將學(xué)習(xí)加法中“算式的力量”。熟練掌握基本運(yùn)算就象在閱讀中掌握望而會(huì)讀的字一樣重要。我們會(huì)用多米諾骨牌作為例子來開始。（骨牌上的點(diǎn)數(shù)讓孩子很容易就看出2＋3=5，5＋4=9等等）

第五單元：位數(shù)，應(yīng)用題（數(shù)字故事）和基本算式

本單元里，孩子們開始在理解位數(shù)的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)如何寫大一點(diǎn)的數(shù)字。比如72這個(gè)數(shù)，7是十位，意思是7個(gè)10；2是個(gè)位，意思是2個(gè)1。孩子們會(huì)以10為單位來表達(dá)數(shù)字以及求兩個(gè)數(shù)字之和。利用位數(shù)的概念，他們要學(xué)會(huì)比較“大于”和“小于“的關(guān)系。稍后，孩子們繼續(xù)學(xué)習(xí)加法。加法的捷徑將被介紹給他們，其中一個(gè)捷徑就是前后換算，比如4＋3和3＋4都是等于7，他們還會(huì)學(xué)習(xí)在任何數(shù)字上加0和1是什么意思。孩子們會(huì)利用數(shù)字故事（應(yīng)用題）來練習(xí)加減法以及位數(shù)的概念。他們會(huì)用實(shí)際物品來表現(xiàn)出這些數(shù)字故事，并將故事以數(shù)字模式來表示。孩子們還會(huì)有很多不同的練習(xí)，鍛煉他們?cè)跀?shù)字中找規(guī)律的能力。

第六單元：發(fā)展算式的力量

熟練掌握基本運(yùn)算和閱讀中掌握望而會(huì)讀的字一樣重要。孩子們到學(xué)年末時(shí)已經(jīng)會(huì)學(xué)習(xí)到很多加法和減法的算式。學(xué)習(xí)算式需要練習(xí)，練習(xí)的時(shí)間并不用很長，但需要經(jīng)常做。一個(gè)練習(xí)的方法就是利用所附的游戲。這個(gè)單元稍后的幾課中，孩子們將學(xué)習(xí)識(shí)別最靠近以5分鐘為單位的時(shí)間，并學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)數(shù)字鐘。你的孩子將使用算式三角形來練習(xí)和復(fù)習(xí)加減法。三角形中的3個(gè)數(shù)字體現(xiàn)了這些數(shù)字之間的加減關(guān)系。（如三角形中三個(gè)角分別寫上7，3，4，中間是＋，－號(hào)，孩子們要知道代表著這樣的算式：3＋4=7，4＋3=7，7－3＋4，7－4=3）孩子會(huì)用一種想像出來的機(jī)器把輸入的數(shù)字導(dǎo)入，經(jīng)過一個(gè)規(guī)則，輸出得數(shù)。他們從中學(xué)習(xí)找規(guī)則。（比如輸入12，輸出是17，規(guī)則就是＋5）孩子們會(huì)學(xué)習(xí)用一種圖表記錄表示一個(gè)數(shù)字的所有辦法。比如9的表示方法有畫9個(gè)記號(hào)（類似我們寫正字），7＋2，3＋4＋2，9－0，10－1，nine, 9點(diǎn)的骨牌等等。

第七單元：幾何和特質(zhì)

本單元，孩子會(huì)學(xué)習(xí)兩維的幾何圖形。首先，孩子先學(xué)習(xí)按圖形的形狀，顏色和面積分類，然后學(xué)習(xí)幾何圖形的特性，比如邊的數(shù)量和直角等等。最后他們會(huì)學(xué)習(xí)制造自己的幾何圖形，辨別哪些是多邊形，哪些不是。孩子們還會(huì)學(xué)習(xí)日常生活中接觸到的3維幾何物體。學(xué)校會(huì)請(qǐng)他們從家里帶些東西回學(xué)校，經(jīng)過標(biāo)注，擺成教室里的“幾何博物館”。比如湯罐頭的罐子就是一個(gè)圓柱體，一個(gè)網(wǎng)球就是一個(gè)球體。用帶到班上的物體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，孩子們學(xué)習(xí)辨認(rèn)5種3維幾何形狀的相近和不同之處：立方體，金字塔體，球體，圓柱體以及圓錐體。他們將學(xué)習(xí)區(qū)分特性，使用平面和圓這樣的詞匯。我們將使用這些3維幾何形狀的名稱，但不要求他們記住它們的定義。本單元的最后，孩子們將學(xué)習(xí)對(duì)稱。他們將發(fā)現(xiàn)生活中有對(duì)稱形狀的物體，比如蝴蝶，鈴鐺，吉他，花瓶等，他們會(huì)用紙和剪刀創(chuàng)造自己的對(duì)稱形狀。

第八單元：心算，錢幣和分?jǐn)?shù)

在本單元里，孩子會(huì)用一元錢做實(shí)驗(yàn)，把一元和他們?cè)瓉韺W(xué)過的錢幣單位相加（1分，5分，1角，2角5分）。他們繼續(xù)學(xué)習(xí)用不同的方式得出同一個(gè)答案，并開始學(xué)習(xí)找零。孩子們要自己發(fā)展出加法，減法和比較的題目，給班上的孩子來做，并分享他們的解題方法。我們將強(qiáng)調(diào)解題方法的分享以增加他們表達(dá)自己想法的自信。本單元的最后，孩子們會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。他們會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)是一個(gè)整數(shù)中平均分配的部分。整數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念是緊緊聯(lián)系在一起的，這一點(diǎn)我們將會(huì)強(qiáng)調(diào)。比如一個(gè)蘋果和一美元的1／2是完全不同的，因?yàn)樵瓉淼恼麛?shù)1是不同的種類。

第九單元：位數(shù)和分?jǐn)?shù)

本單元中，孩子們將利用數(shù)字表（就是哪個(gè)10行乘10列的表格）中的規(guī)律學(xué)習(xí)個(gè)，十，百位數(shù)的數(shù)值。比如，他們會(huì)被要求找出數(shù)字表中一個(gè)缺失的數(shù)字并描述他的解題思路。他們會(huì)做這樣的練習(xí)后，就開始玩數(shù)字拼圖：在一小片缺失了幾個(gè)數(shù)字的數(shù)字表上填空。孩子們將學(xué)會(huì)所有的數(shù)字都是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個(gè)數(shù)字組成的。他們將學(xué)習(xí)2位數(shù)和3位數(shù)。他們同時(shí)還將知道這些數(shù)字同樣可以用來表示分?jǐn)?shù)。在這個(gè)單元里，孩子們將學(xué)會(huì)把分?jǐn)?shù)的概念和他們看到的分?jǐn)?shù)表示法，含義以及標(biāo)志聯(lián)系在一起。每個(gè)單元都附這個(gè)單元的詞匯，象這里就有分子（numeration)和分母(denominator)兩個(gè)詞。

第十單元：學(xué)年復(fù)習(xí)和評(píng)估：

本單元將復(fù)習(xí)所有本年度學(xué)過的概念和技巧。孩子們會(huì)復(fù)習(xí)運(yùn)用有意義的收集數(shù)據(jù)形式，比如測(cè)量高度。特別是他們可以對(duì)比年初時(shí)測(cè)量的高度來判斷自己在本年度長高了多少。孩子們繼續(xù)學(xué)習(xí)用心算解有關(guān)錢幣的應(yīng)用題。孩子們會(huì)復(fù)習(xí)下面的技巧：

讀出時(shí)鐘上指針?biāo)傅溺婞c(diǎn)

用吸管編造對(duì)稱的圖形

讀出和比較溫度計(jì)上的刻度

懂得位數(shù)的含義

使用數(shù)字表

展望二年級(jí)，孩子們將學(xué)習(xí)：

乘法和除法

用陣式，圖表和圖畫來解關(guān)于乘法和除法的應(yīng)用題

讀和寫5位數(shù)

比較分?jǐn)?shù)

找出一系列數(shù)據(jù)的范圍和中位值

將2維和3維的圖形分類

使用工具衡量長度，面積，重量，容積和體積

不知不覺一個(gè)學(xué)年快要結(jié)束了，兒子昨天的進(jìn)展是上圖9.8的那張作業(yè)，一切進(jìn)展順利。現(xiàn)在來重讀這本書的10封給家長的信，比較我看到的國內(nèi)關(guān)于奧數(shù)班的幾篇文章，我對(duì)美式數(shù)學(xué)教育的信心大大增強(qiáng)了。用最簡單和最聯(lián)系生活實(shí)踐的方式打下廣闊和有邏輯深度的基礎(chǔ)，目標(biāo)并非在于教會(huì)孩子幾個(gè)公式，解開幾道題，而是為了揭示數(shù)字，規(guī)律（公式），結(jié)論中的種種內(nèi)涵，鍛煉孩子思考，探究，應(yīng)用，發(fā)展，延伸的能力，這是真正的數(shù)學(xué)教學(xué)而不是急功近利的高分術(shù)傳授。這兩天兒子科學(xué)課關(guān)于“簡單機(jī)器”的考試得了100分，聽著他告訴我一個(gè)螺絲釘是什么簡單機(jī)器，由哪幾種幾何圖形組成，它是如何著力的，發(fā)揮哪些作用，我感慨，還需要擔(dān)心他會(huì)落后于讀奧數(shù)班的那些孩子嗎？